尽管有乌托邦式的希望，但计算机技术的指数式增长无法在其他关键领域得到复制。

没有什么比硬件的快速指数式发展更能影响和扭曲现代人对技术发明速度的思考。我们已经将逐步增长的时代抛在身后的信念，始于我们将更多的元件挤在硅片上的能力，这一过程被戈登-摩尔现在著名的定律所记录，该定律最初规定每18个月翻一番，后来调整为两年左右。到2020年，微芯片的组件数量是1971年发布的第一个微处理器——英特尔4004的1000多万倍。

摩尔定律是基于电子数据处理的企业迅速崛起的基础，无论是PayPal、亚马逊还是Facebook。它使我们有可能在一生中从笨重的座机电话到手掌大小的智能手机。今天，这些成果被广泛视为在其他领域取得类似令人印象深刻的成果的预兆，如太阳能电池、电池、电动汽车甚至城市耕作。

现代文明赖以生存的基本经济活动没有发生指数级增长。

雷-库兹韦尔（Ray Kurzweil）和尤瓦尔-诺亚-哈拉里（Yuval Noah Harari）等畅销科技预言家认为，指数式增长将使我们能够以破坏的方式进入一个没有疾病和苦难、充满物质财富的未来。用投资者阿齐姆-阿扎尔（Azeem Azhar）的话来说（他是流行的通讯《指数观点》的创建者）：“我们正在进入一个富足的时代。这是人类历史上第一个能源、食物、计算和其他许多东西的生产成本都很低的时期。”

问题是，1970年后电子创作和性能的上升，在我们生活的其他方面没有对应的。现代文明赖以生存的基本经济活动（农业、能源生产、运输和大型工程项目）没有发生指数级增长。我们也没有看到直接影响健康和生活质量的领域的快速改善，如新药的发现和寿命的提高。

为了满足摩尔定律，自1970年以来，微芯片的容量每年增加约35%，早期的速度更高。相比之下，在21世纪的前20年里，亚洲的水稻收成每年增加1%，而撒哈拉以南非洲的主粮高粱的产量每年只增加了约0.8%。自1960年以来，撒哈拉以南非洲的人均GDP年均增长不超过0.7%。

生产能力的增长率也同样受到限制。世界上大多数的电力是由大型蒸汽轮机产生的，在过去的100年里，其效率每年提高约1.5%。我们不断提高炼钢的效率，但在过去70年里，金属生产中的能源使用量每年平均下降不到2%。1900年，最好的电池的能量密度为每公斤25瓦时；2022年，大规模商业部署的最好的锂离子电池的能量密度提高了12倍，相当于每年仅增长2%。

太阳能光伏电池（PVs）的成本令人印象深刻地下降，使人们期望我们正在接近太阳能发电的突破。如果光伏电池的成本是实际发电成本的唯一决定因素，那么太阳能发电将很快便宜到无法计量。在现实中，美国住宅光伏系统的详细数据显示，现在太阳能电池板的成本只占总投资的15%左右。其余的需要支付结构和电气部件、劳动力、许可和检查以及税收。

这些部分都没有趋向于零，因此，太阳能发电的总体成本（以每瓦直流电的美元计算）显示出明显的下降速度的改善。2010年至2015年期间，它下降了55%，2015年至2020年期间仅下降了20%。即使可再生能源发电的成本一直在急剧下降，丹麦、爱尔兰和德国这三个风力和太阳能能源比例最高的欧盟国家的电价也是欧洲大陆最高的。

美国国家经济研究局在2020年发表的一篇论文支持了人类最基本活动的进展没有加速的结论。作者是由耶鲁大学管理学院的布莱恩-凯利领导的四位美国经济学家，他们研究了1840年至2010年美国各行业的创新，使用专利文件的文本分析来构建长期变化的指数。他们发现，家具、纺织品、服装、运输、金属、木材、纸张、印刷和建筑业的突破性专利浪潮在1900年之前都达到了顶峰。采矿、煤炭、石油、电气设备、橡胶和塑料的创新高峰期在1950年前。1970年后达到高峰的工业部门只有农业（由转基因生物主导）、医疗设备，当然还有计算机和电子。

即使是许多由微处理器支持的活动的快速指数增长也已经进入了一个比较温和的扩张阶段。用越来越短的光波长进行印刷，使得在微芯片上挤入更多更薄的晶体管成为可能。这一过程从80微米宽的晶体管开始；2021年，IBM宣布世界上第一个2纳米的芯片，最早将于2024年生产。因为一个硅原子的大小约为0.2纳米，2纳米的连接将只有10个原子宽，所以这个有50年历史的还原工艺的物理极限就在眼前。

从1993年（奔腾）到2013年（AMD 608），最高的单处理器晶体管数量从310万增加到1.059亿，比摩尔定律规定的要高一点。但是从那时起，进展已经放缓。2008年，至强有19亿个晶体管，十年后，GC2装入236亿个，而每两年翻一番，总数应该达到约600亿。因此，最佳处理器性能的增长已经放缓，从1986年至2003年期间每年52%，到2003年至2011年期间每年23%，到2015年至2018年期间不到4%。对于计算机来说，就像之前的每一项技术一样，快速指数增长的时期很快就会成为历史。

斯米尔博士是马尼托巴大学环境科学的名誉教授。这篇文章改编自他的新书《发明与创新：炒作和失败的简史》，本周由麻省理工学院出版社出版。