作者：ANDREAS KROM. 编译：Cointime.com QDD.

永续期权是一种基于资金的衍生品，可以表达任意数量的支付函数，包括永续期货使用的支付函数。本文提供了对永续期权的高级概述。

基于资金的衍生品

基于资金的衍生品是包含资金成分的金融衍生品。它们起源于上世纪80年代末，并且目前在加密货币衍生品市场中占据主导地位。

大多数基于资金的衍生品是永续的。

永续期权

永续期权是基于资金的衍生品的一个例子。它具有以下三个主要属性：

1. 类型（看涨或看跌）

2. 行权价格

3. 资金间隔

通过改变这些属性，永续期权可以表达任意数量的支付函数。

永续期货

永续期权的最简单（也是最流行）的实例如下：

类型：看涨期权

行权价格：0

资金间隔：8小时

这个特定的永续期权实例通常被称为永续期货。

其他属性

指数价格

指数价格代表永续期权的内在价值。

公允价格

公允价格代表永续期权的普遍接受的市场价值。

它直接根据订单簿数据进行计算。

公允价格的简化公式如下：

公允价格=最佳买价+(最佳卖价-最佳买价)/2，

其中，最佳买价是买方报价（在订单簿中深度为X美元），最佳卖价是卖方报价（在订单簿中深度为X美元）。

标记价格

标记价格代表永续期权在过去X个时间段中的普遍接受的市场价值。它是根据公允价格直接计算出来的。

标记价格的简化公式如下：

标记价格= EMA30(公允价格)。

其中，EMA30是30期指数移动平均值，每个周期为1秒。

计算标记价格需要定期对公允价格进行采样。在上述示例中，公允价格需要每秒采样一次。

权利金

永续期权的权利金定义为过去X个时间段（标记价格）的市场价值与期权的内在价值（指数价格）之间的差异。

权利金=标记价格-指数价格。

资金费率

永续期权的资金费率由其权利金过去X个时间段的值决定。资金费率的简化公式可能如下：

资金费率= EMA60(权利金/指数价格)。

其中，EMA60是60期指数移动平均值，每个周期为1分钟。

资金费率的计算需要定期对权利金进行采样。在上述示例中，权利金需要每分钟采样一次。

资金费率的约束

在实践中，资金费率通常受到约束：

资金费率= Min(0.015, 资金费率)。

资金费率通常也会四舍五入为0.0001的倍数。

资金

永续期权受到资金的影响。资金是长头寸和空头寸之间定期的资金交换。交换的金额（资金支付）由资金费率决定：

资金支付=资金费率*头寸规模。

如果资金费率为正，长头寸支付给空头寸。

否则，空头寸支付给长头寸。

资金交换发生在每个资金期结束时。资金期的长度由资金间隔确定。

资金的目的是使永续期权的权利金最小化。这样做的方式是在权利金为正时激励做空头寸，并在权利金为负时激励做多头寸。

定价

要定价永续期权，将期权分割为N个欧式期权。

每个欧式期权应具有与原始永续期权相同的行权价格和类型。

根据以下模式为每个欧式期权分配唯一的权重和到期日：

欧式期权＃1：到期日= 1 * 资金间隔，权重= 0.5¹

欧式期权＃2：到期日= 2 * 资金间隔，权重= 0.5²

...

欧式期权＃N：到期日= N * 资金间隔，权重= 0.5n

您可以选择N=10。

接下来，使用您偏好的定价模型（Black＆Scholes、二项式或其他）定价每个欧式期权。现在您将获得N个不同的价格。

最后，使用上述权重计算N个价格的加权总和。这将是原始永续期权的价格。

BS = Black Scholes，s = 基础资产价格，k = 行权价格，FI = 资金间隔（以小时为单位），v = 波动率，r = 年无风险利率，“callPut”=期权类型

示例

考虑行权价格为0且资金间隔为8小时（永续期货）的永续看涨期权。

我们可以使用上述方法对该期权进行定价。

首先，将该期权分割为10个欧式期权：

欧式期权＃1：类型=看涨期权，行权价格=0，到期日=8小时，权重=0.5¹

欧式期权＃2：类型=看涨期权，行权价格=0，到期日=16小时，权重=0.5²

...

欧式期权＃10：类型=看涨期权，行权价格=0，到期日=80小时，权重=0.5¹⁰

接下来，计算每个欧式期权的价格（使用Black＆Scholes）。

最后，将这些值相加，并应用上述权重。

您将得到一个与永续期权的基础资产的现货价格非常接近的值。

希腊字母

要计算永续期权的希腊字母（delta、gamma、theta、vega），应用与上述相同的方法，但解决的是delta/gamma/theta/vega，而不是价格。

近似定价

有时，快速计算永续期权的近似价格可能是可取的。

为此，计算具有以下条件的等效欧式期权的价格：

到期日=资金间隔*2。

这将为您提供永续期权价值的大致估计。

您还可以使用此启发式方法来推导永续期权的近似希腊字母。

资金间隔

如上所述，永续期权的资金间隔是其到期日的代理。

这个代理在定价期权和计算期权的希腊字母时使用。

资金间隔为1小时的永续期权（非常粗略地）定价类似于0DTE欧式期权，而资金间隔为1周的永续期权（非常粗略地）定价类似于14DTE欧式期权。

行权价格

永续期权可以具有固定行权价格或浮动行权价格。

固定行权价格的永续期权易于定价，但不太灵活。固定行权永续期权市场受到显著的流动性碎片化影响，并且需要制定行权引入政策和行权终止政策才能成功。

浮动行权价格的永续期权则相反。定价难度较大，但非常灵活。浮动行权永续期权市场只需要少数合约就能够成功，无需行权引入政策或行权终止政策。

从流动性的角度来看，浮动行权永续期权更为优越。

从定价的角度来看，固定行权永续期权更为优越。

为了成功，固定行权永续期权市场通常需要制定行权引入政策和行权终止政策。在每个时间段结束时，会引入一些新的行权价格，并终止一些现有的行权价格。拥有这样的政策会违反永续期权的永恒性质，这也是永续期权市场设计者通常更喜欢浮动行权价格的原因。

固定行权永续期权需要制定行权引入和行权终止政策。终止的行权价格合约将不再存在，违反了永续期权的永恒性质

永续期权的未来

永续期权已经在加密货币领域得到了广泛的应用。然而，这种应用仅限于永续期权的特定实例（永续期货）。

事后来看，显然永续期货将首先被采用。毕竟，它是永续期权的最简单版本。永续期货的价格与其基础资产的现货价格非常接近，使得交易者能够轻松理解。

随着永续期货占据加密货币衍生品交易量的93%以上，我们认为现在是时候探索其他永续期权的实例了。特别是，我们需要具有正向凸度的永续期权实例。永续期货的线性盈亏曲线容易理解，但不足以满足下一代加密货币交易者的需求。

永动期权

永动期权为8种不同的加密货币资产提供了浮动行权的选择。

这些期权的资金间隔为1小时。

永动期权选择这种特定的资金间隔，以实现与0DTE欧式期权类似的希腊字母特征。0DTE欧式期权占据全球期权市场的40%以上的交易量。对于0DTE期权的交易者来说，拥有永续期权尤为重要，因为每日滚动的成本可能很高。

永动期权的浮动行权价格固定在基础资产的100小时EMA附近。无需行权引入政策或行权终止政策。通过将长期EMA（100小时）与短期资金间隔（1小时）相结合，这些期权的定价相对较容易。