原文链接：Options Series Part II - Exploring Different Pricing Approaches and Tokenomics

本文作者：Pablo Bartol；编译：Cointime Freya

简介

第二篇文章将探讨定价的内部运作机制。尤其是Black-Scholes Model（BSM）的违规情况，该模型是最常用的定价模型，并概述不同协议使用的代币经济学和价值累积机制。

本系列的第一部分：期权系列第一部分：DeFi期权现状概览

探讨不同的定价方法

定价期权有助于买方和卖方确定期权合约的价值。买方向卖方支付的期权费用受供求关系、波动性、到期时间和内在价值等因素的影响，其中，内在价值指的是期权最终变成实际收益的可能性。了解这些因素对于公平定价和成功的期权交易至关重要。

1. 订单簿

1）基础设施

基础设施协议为期权交易提供底层基础设施，允许其他协议mint、出售和交易期权合约，但不对期权本身执行任何定价。

2）完整成熟的订单簿

完整成熟的订单簿协议，如Zeta，使用自己的隐含波动率（IV）和期权定价，基于波动率表面和5点货币系统，通过Pyth oracle提供准确的价格数据。IV根据区块链上每个买卖期权进行调整，节点为0.5/0.75/1.0/1.25/1.5。货币性被定义为看涨期权的行权价/现价、看跌期权的行权价/现价。例如，如果一个1.5 货币性期权的IV为200%，而一个1.25 货币性期权的IV为150%，则Zeta通过线性插值调整这两个货币性点之间的IV。

另一方面，AEVO 尚未公开其定价模型。

2. AMM

AMM之间的关键区别不在于它们的定价模型，因为它们都使用Black-Sholes或Black-Sholes-Merton模型，而在于它们如何达成定价。换句话说，它们是如何计算IV的，它代表了标的资产在期权合约有效期内的预测波动率。IV是动态的，因为它会随着预期的变化而变化。

大多数AMM协议使用基于市场的方法来计算IV，首先检查在AMM中初始化市场时期权的市场定价。然后根据交易量和利用率比率调整定价，利用率比率越高，则期权价格越高。

然而，这种方法会对第三方产生依赖性，例如依赖这些第三方为期权定价，复制基于中心化交易对手的定价，或者只是希望快速发现价格。减轻这些依赖性可以使AMM协议受益。

在大多数情况下，很难评估协议的期权定价，因为这个过程是在链下进行的。不建议依靠这些第三方来确定期权的定价，因为他们可能存在利益冲突。此外，一些协议使用最大的期权加密货币交易所Deribit作为定价参考点，虽然Deribit由于其规模而具有吸引力，但却对中心化交易对手形成了长期依赖。从整个2022年观察到的事件表明，这可能不是一个可持续的策略

3. 结构性产品

为了使结构化产品正常运行，必须出售所有mint的期权，这通常是通过荷兰式拍卖完成的，即出价最高者以单一价格购买全部数量。但是，期权不是由协议本身定价的，而是依靠拍卖会上的做市商（MM）或AMM来设定正确价格。虽然这可以简化流程、节省时间和资源，但也会引发潜在的利益冲突。出售期权的结构性产品试图通过最大化期权费用来获得最大利润，而买家或MM则旨在以尽可能低的价格购买期权。

结构化产品在创建、执行和结算期权方面严重依赖第三方基础设施，如订单簿、MM或whale来购买金库拍卖的期权。这增加了额外的风险和限制。此外，期权的行权价和保费大部分由团队确定，这使得LP面临着不确定的结果。根据这些产品的过往表现，它们可能最终可能会亏损（负收益），因为无论市场情况如何，系统地执行相同的策略是不明智的。

其中“行权价选择”是指选择期权的行权价的过程，即期权可以行使的价格。delta是衡量期权对标的资产价格变化的敏感度的指标，通常用作期权最终转变为实值的隐含概率。例如，delta为0.1意味着期权最终处于实值的概率约为10％，或期权到期后没有价值的概率为90%。然而，需要注意的是，delta并不是对概率的精确测量，其准确性可能会受到波动率、时间衰减、波动率偏斜、所用模型的限制等因素的影响。

4. AMM技术支持

1）GammaSwap

综上所述，GammaSwap期权定价是基于由流动性利用率决定的资金利率（借款利率）。

做空波动率的Uniswap LP将一个代币存入GammaSwap，GammaSwap又将代币存入Uniswap，GammaSwap创建一个合成的Uniswap LP（GS-LP-Uni-token）代币来跟踪费用。另一方面，做多波动率的交易者通过存入超额质押的代币，来借入Uniswap LP代币。如果Uniswap LP的价值下降速度超过质押品，或者质押品上涨速度快于LP，那么风险承担者就会获利，因为LP和质押品之间的差额（称为“无常收益”）超过了他们为借入LP所支付的费用。如果情况相反，Uniswap LP就会获利，而风险承担者就会蒙受损失。

定价机制与市场的部分隔离会导致市场错误定价，这可能会产生各种后果，如下所述：

a）交易者可能会为波动性支付过高的价格，从而导致利用率下降，并随后进行价格修正。

b）高波动性可能会激励LP做出新的或增加的资本承诺，从而导致利用率下降并进行价格修正。

此外，利率波动可能会使借款人难以准确地规划和预算保持头寸的实际成本。

2）Panoptic

Panoptic的期权与传统期权不同，它们没有到期日，并且根据留在Uniswap V3流动性池中本应收取的费用定价，而不是预先支付保费。每当资产价格在期权头寸范围内移动时，期权将累积少量的保费。该头寸范围由行权价（k）和范围因子（r）确定，期权头寸范围从k/r到k*r。只要资产价格在期权范围内，每个区间的保费就会增加。

Panoptic期权的定价取决于三个关键因素：头寸时间、特定流动性池的交易量以及Uniswap池内的流动性分布。然而，交易量和流动性分布可能会导致波动率的错误定价。当流动性高、交易量低时，有效IV将被低估，而当交易量高、流动性低时，IV将被高估。因此，当IV高时，卖方将被激励出售期权（即向Uniswap存入更多流动性），而当IV低时，买方将从买入期权中获益（即从Uniswap中移除流动性）。

3）Smilee

与GammaSwap和Panoptic不同，Smilee的期权有一个到期日，允许期权有固定保费。多头波动率交易者必须向空头波动率交易者预先支付USDC的预付保费。Smilee已经计划将他们的期权定价分为两个阶段。

第一阶段，Smilee将使用第三方IV通过BSM定价期权。第二阶段，将进行流动性拍卖。考虑到代币对之间的潜在的无常损失和IV，Smilee的团队将手动设置每个流动性池的做空波动率金库所赚取的APY。然而，最终支付给做空波动率金库的APY是由市场条件状况的。

Smilee的期权定价模型旨在为交易者提供熟悉且简单的结构。尽管有到期日，但缺乏永久成本，这使得它对传统期权交易者具有吸引力。

BSM模型与假设

目前，绝大多数为期权定价的协议都使用BSM（Black Scholes Model）或其变体。

然而，使用这种模型也有其局限性。特别是，该模型做出了几个假设，这些假设在真实的Web3世界中是无效的：

1. 未知的输入变量：波动率

BSM模型基于五个变量：现货价格、行权价格、无风险利率和到期时间。虽然这些变量是已知的，但波动率（σ）是无法提前预测的。此外，波动率不是一个恒定的参数，因为它随着市场条件和价格的波动而变化，表明它与价格的变化是相关的。因此，它不能为资产准确定价。

2. 无摩擦市场

无摩擦市场是指没有交易壁垒或限制的市场，可以自由买卖标的合约。此外，这些市场也免税，并为所有参与者提供相同利率的平等借贷机会。此外，交易没有相关成本。

3. 利率在合同有效期内保持不变

假设无风险利率（利率）在期权有效期内保持不变，这是基于实际考虑而做出的假设。在传统金融中，美国国债或其他主权债务证券通常被用作无风险利率的代理，但这在加密货币世界中是不可行的。使用oracle来获取此信息可能会引入额外的依赖关系，由于利率波动对期权定价的影响有限，因此消除这一假设可能会使链上计算更快，且更具成本效益。

4. 价格变化遵循对数正态分布

情况可能并非总是如此，尤其是在市场情绪极端高涨或绝望时，以及在价格发现的初始阶段。

5. 波动性是恒定和独立的

该模型假设在计算期权价格时，波动率是恒定且独立的。换句话说，当将波动率输入模型时，它有助于确定期权生命周期内价格变动的预期幅度。BSM模型假设价格变动遵循正态分布，并依靠波动率来推断这些变动的标准差数量。因此，价格变化的幅度在期权的整个生命周期内是均匀分布的。

此外，BSM 模型考虑了不同行权价的不同波动率，这会产生“波动率微笑”或“偏斜”（取决于其形状）。 这种倾斜意味着波动率随行权价而变化，在所有行权价中并不是恒定的。这一特征有助于为概率呈正态分布的尾部事件定价。下图描述了偏斜的情况：

此外，波动率还受到期权到期日的影响，产生了一个被称为波动率面的特征。这是一个独特的三维形状，映射出时间、价格（货币性，即期权在货币范围内或虚值范围内的程度）和波动率之间的相互作用。它代表了标的资产在波动时的行为，以及在特定经济条件下或在预定事件前的几天内的波动情况。

6. 看跌期权平价违规

根据看跌期权平价状态，欧式期权必须满足以下条件：

看涨期权价格+行权价格的现值=看跌期权价格+当前股票价格

从理论上讲，如果这个平价不存在，就会出现无风险套利机会。然而，这也可能表明市场认为上涨的可能性与下跌的可能性不同，因为它经常以看跌期权和看涨期权进行差别定价。有时，这种差异是由于预期正面消息与负面消息会产生不同的影响。例如，市场可能会认为上涨幅度可能很小，而下跌幅度可能会很大。

代币组学分析

在这份报告中，我们分析了34个协议，12个没有关联的代币。在其余带有代币的协议中，有9个为代币持有者提供了直接的收入分配功能，这通常涉及到在预定的时间内质押代币，从一个星期到四年不等，以获得一部分收益。

veTOKEN机制是各协议最常用的长期协调机制，代币持有时间越长，投票权越大。

代币可能还有其他效用，例如费用回扣或LP激励的计量投票，这可能会增强代币的经济激励。

1. 订单簿

订单簿部分只有两个协议有代币，但都没有治理投票以外的效用。这导致长期持有它们的需求很低，目前这两种代币的交易价格相较于历史最高价均有大幅折扣（分别为-98.0％和-99.4％）。

2. AMM

大多数AMM协议的代币都提供收入分配机制，锁定期从10天到4年不等。这些代币还提供交易费回扣、流动性奖励投票以及代币回购和销毁等优势。

DoPeX团队推出了新的代币，增加了DPX和rDPX代币的实用性，还有传言称将推出一款名为DPXUSD的稳定币（截至2023年2月7日尚未推出）。新的rDPX V2代币经济学包括使用rDPX作为质押品，mint与dpxETH等其他资产挂钩的合成资产的能力。DoPeX还持有相当一部分CVX和CRV，可以将激励措施指向Convex和Curve上的dpxETH/ETH池。在此，还必须提到PlutusDAO，他们是veDPX的最大持有者，控制了几乎50％的veDPX和10％的veJOE。

Lyra缺乏收入分配机制，而Hegic缺乏治理机制，因为该协议以Molly Wintermute为中心。然而，质押的Hegic代币可以用作协议的后盾，因为它们被用于质押期权。

上面的表格中没有列出RYSK，因为它有一个代币$RISK，但它还没有上线。

3. 结构化产品

大多数提供结构性产品的协议都没有代币，但也有一些例外。Ribbon、StakeDAO和JonesDAO是著名的例子，它们不同于Psyfi、Siren和Opium。前者有代币持有者的收入分配机制和其他功能，如通过投票指导流动性挖矿奖励的能力。相比之下，后者则不提供任何形式的价值累积机制。

Friktion、ThetaNuts、Katana、Polynomial、PODS、CEGA、Cally、Primitive和Knox Vaults被排除在表格之外，因为它们没有代币或尚未公开宣布发布代币的计划。Polysynth协议没有被包含在内，因为它已经宣布将推出代币$POL，但将在晚些时候发布。

4. AMM技术支持

本期权系列中提到的AMM技术支持协议还没有透露他们的代币计划或其潜在效用。

结论

大多数期权协议使用BSM模型或其任何派生来定价期权，但当IV是一个未知的输入公式时，确定IV可能是一个挑战。此外，该模型也有一些局限性，例如假定市场无摩擦和收益呈对数正态分布。

现有的订单簿通过结构化产品的场外拍卖来出售他们的期权，其中大部分发生在链下，这使得用户难以验证期权的出售价格。Zeta是目前唯一一个在链上拥有自己的IV模型的链上订单簿，它依赖于Pyth提供价格反馈，但Pyth在过去也曾出现过问题。

由于计算成本的限制，无法准确地对链上模型进行定价，因此大多数协议不得不依靠团队或外部MM进行链下计算。此外，一些协议依赖Deribit进行定价，这引发了对中心化的担忧。

结构性产品将其期权拍卖给做MM。拍卖应聚集足够多的做MM进行真正的价格发现，同时避免利益冲突。从协议的角度来看，他们应该以尽可能高的保费出售期权，以使金库的收益最大化，同时也确定希望以最低价格购买期权的MM愿意支付最高价格。大多数拍卖都是在链下进行的，这使得用户很难检查金库价格。

对于那些习惯于预先支付已知保费或熟悉BSM模型的用户来说，Panoptic的流动性保费和GammaSwap的定价方法可能更加复杂和不可预测。另一方面，Smilee用户需要预先支付保费。Panoptic期权的IV是由收取的费用、交易量和流动性确定的，可能无法反映标的资产的市场情况，从而创造出基于IV的套利机会。在Gammaswap上，借贷利率是由LP代币的利用率和无常损益/收益决定的。由于价格是由Uniswap池上赚取的费用决定的，LP可能被激励在Panoptic和Gammaswap上提供流动性，从而解决流动性问题。在Smilee上，价格首先由BSM确定，然后通过波动率拍卖确定。

一般来说，大多数代币经济学通过质押为代币持有者提供治理权，类似于veTOKEN模型，其中包括通过费用分享或回购和销毁的价值累积机制。为了利用收入分配机制，用户必须在一段时间内质押和锁定其代币，通常是从一周到四年不等。

在接下来的文章中，我们将深入探讨质押、对冲、清算和保证金、收入和交易量等主题。

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